اسحق نيوتن
نشأته:
هو العالم الإنجليزى إسحق نيوتن مكتشف ألوان الطيف وحساب التفاضل والتكامل ، وقوانين الحركة بالإضافة إلى اكتشافه للجاذبية ، واختراعه للتلسكوب العاكس .
مولده ولد نيوتن يوم الكريسماس عام 1642 فى بلدة وولثروب البريطانية بمدينة لنكولنشير و هي نفس السنة التي توفي فيها العالم الكبير جالليو ولد نيوتن بعد وفاة أبيه ، ولم تظهر عليه ملامح الذكاء وهو صغير ، ولقد كان يستخدم يديه بمهارة حتى أن أمه أخرجته من المدرسةوهو فى سن المراهقة بعد أن اشتكى منه الناظر والمدرسين ، حيث أنه لم يكن مهتما بالدروس ، واعتقدت أمه أنه سيصبح بحارا أو نجارا أو فلاحا وهو فى الثانية عشر من عمره بدأ يقرأ كل ما يقع تحت يديه من كتب ، ثم دخل جامعة كمبريدج درس نيوتن قوانين انعكاس وانكسار الضوء من عام 1703 حتى وفاته اشتغل فى منصب رئيس الجمعية الملكية البريطانية عمل مدرسا للرياضيات بجامعة كمبريدج ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اكتشافاته:
عندما بلغ من العمر 21 سنة أسس جميع نظرياته.فيما بين عامى 1664 - 1666 اكتشف نيوتن الجاذبية ، وقانون الجذب العام ، حيث أنه يحكى أنه كان جالسا فى أحد الأيام تحت شجرة تفاح مسترخيا ، وفجأة وفى لحظة صفاء ، سقطت فوق رأس نيوتن تفاحة ، وبدأ يفكر نيوتن فى هذه الحالة التى مرت عليه ، ومرت على الملايين من غيره دون أن يلتفتوا إليها ، وبدأ يقول لماذا سقطت التفاحة إلى أسفل ولم تسقط إلى أعلى ، وهنا ظهر الإلهام الذى قادة إلى حقيقة الجاذبية التى توجد فى كل الأجسام وتجذب إليها الأجسام الأخرى بقوة ، ثم صاغ لنا نيوتن قانون الجذب العام .
ولقد أثبت نيوتن أن هناك قوة جذب متبادلة بين الشمس والكواكب ، تجعل الكواكب تدور حول الشمس في مدارات بيضاوية.
ينص قانون الجذب العام " الجاذبية " على أن أى جسمين كرويين فى الوجود يجذب كل منهما الأخر بقوة جذب تتناسب هذه القوة طرديا مع حاصل ضرب كتلة الجسمين ، وعكسيا مع مربع المسافة بينهما من أعظم فوائد قانون الجذب العام هو مساعدته فى اكتشاف بعض الكواكب فبسببه اكتشف هرشل كوكب أورانوس ثم كوكب نبتون وبلوتو بعد ذلك بواسطة آخرين .
عام 1668 صنع نيوتن أول تلسكوب عاكس ومن مميزات هذا التلسكوب أنه يستخدم المرايا بدلا من العدسات ويتميز أيضا بصغر كتلته رغم كبر حجمه فيسهل تحريكه يستخدم فى رصد الأجرام السماوية البعيدة ذات الإضاءة الضعيفة
كما اكتشف نيوتن أن الضوء الأبيض مكون من 7 ألوان هى ألوان الطيف ، فلو أخذنا منشور ثلاثى ووجهنا ضوء أبيض عليه واستقبلناه من جهة المنشور الأخرى بحائل أسود لرأينا سبعة ألوان تكونت
هى الأحمر -البرتقالى - الأصفر - الأخضر – الأزرق- النيلى - البنفسجى
(سنتناول قوانين الحركة في هذا البحث بالتفصيل.....ان شاء الله)
قوانين الحركة:
عبارة عن مجموعة من القوانين الفيزيائية الميكانيكية و.تعتبر قوانين نيوتن الثلاثة أساس علم الحركة.
قانون نيوتن الأول:
قد صاغ نيوتن استنتاجات جاليليو صياغة موجزة عرفت باسم قانون نيوتن الأول.
وفيها سنربط مفهوم القوة ( سبب القوة ) والقصور الذاتي ويسمى أحيانًا " العطالة " ( ممانعة الحركة ) ونربطهما بالعجلة أي التسارع أو التباطؤ ( دليل الحركة).
هذا القانون يصف لنا الذي يحدث لجسم ما عند عدم تأثير قوة عليه ، أو عندما تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفر .
نص قانون نيوتن الأول:
"كل جسميحتفظ بحالته من السكون أو الحركة ما لم تؤثر فيه قوة خارجية".
أي أن الجسم الساكن يبقى ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتحركه،و الجسم المتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم يبقى على هذه الحالة ما لم تؤثر عليه قوة
خارجية فتغير الحالة الحركية له.ويسمى أيضا هذا القانون بقانون القصور الذاتي.و مثال ذلك الكواكب والتوابع التي حولها و الأقمار الصناعية التي نطلقها في الفضاء تظل تدور لأنها لاتلقى مقاومة.
ونقصدبلفظ "قوة خارجية" في القانون إنها محصلة القوى المؤثرة في الجسم. فالقانون يوضححالة الجسم سواء لم تؤثر فيه أية قوة على الإطلاق أم كان واقعاً تحت تأثير مجموعةمن القوى المتزنة, أي أن محصلتها تساوي صفراً. ففي كلتا الحالتين يبين لنا القانونالأول في الحركة أن الجسم الساكن يبقى ساكناً والجسم المتحرك بسرعة منتظمة في خطمستقيم يظل في حركته المنتظمة ما لم تؤثر في الجسم في الحالتين قوة إضافية. أي أنالقانون لا يفرق من حيث المبدأ بين الجسم الساكن والجسم المتحرك حركة خطية منتظمةحيث أن مقدار محصلة القوى المؤثرة في الجسم في الحالتين يساوي صفراً. وكثيراً ما يرتبطالقانون الأول بخاصية مهمة تشترك فيها جميع الأحسام المادية. هذه الخاصية هي "القصور الذاتي".
الصيغة الرياضية له:
جـ = صفر " دائما تكون العجلة تساوي صفر "، ع = صفر أو مقدار ثابت أي عدم تغير حالة الجسم الحركية .
العجلة هي دليل الحركة ، وأما القوة فهي سببها وإذا اختفى سبب الحركة فإن دليل الحركة يختفي أيضا.
ومن الأمثلة على بقاء الأجسام المتحركة على حالتها:
1 - حركة الأرض والكواكب والنجوم الأخرى.
2 - الأقمار الصناعية ذات الارتفاع الثابت عن الأرض.
3 - الحركة بدون احتكاك (حركة افتراضية) مثل الصابونة المبللة بالماء والمنزلقة على سطح زجاجي أملس أفقي.
أهمية هذا القانون:ساعد على إيجاد مفهوم للقوة وارتباطها بتغير سرعة الجسم مقدارا أو اتجاها أو مقدارا واتجاها معا. من أهم التطبيقات على قانون نيوتن الأول هو دراسة إتزان الأجسام الخاضعة لتأثير عدة قوى مختلفة " حالة الاتزان "
القصور الذاتي
تعريف القصور الذاتي للأجسام:ويعرف القصور الذاتي بأنه مقاومة الجسم للتغير الطارئ على حالته الحركية.أي يميل الجسم للاحتفاظ بحالته من حيث السكون أو الحركة بسرعة منتظمة في خط مستقيم مالم تؤثر فيه قوى خارجية.
قانون القصور الذاتي :
يلاحظ من القانون الأول لنيوتن أن كل جسم لا يستطيع أن يغير حالته من السكون أو الحركة من تلقاء نفسه فالجسم قاصر ( عاجز ) عن إحداث هذا التغير بذاته، ولإحداث هذا التغير لابد له من مؤثر خارجي ( قوة ) ولهذا يسمى قانون نيوتن الأول بـ "قانون القصور الذاتي"أي أن الجسم يقاوم التغير لأنه قاصر ( عاجز ) عن تغيير حالته بنفسه وتسمى هذه الخاصية في الأجسام القصور الذاتي .
خاصية القصور الذاتي للأجسام :
وهي واحدة من الخصائص الهامة التي تتميز بها الأجسام المادية ، وهي الخاصية التي تصف ميل الجسم لأن يحافظ على حالته الحركية وأن يقاوم التغير فيها.فالجسم الساكن يميل للبقاء ساكنا، والجسم المتحرك يميل للبقاء متحركا بسرعة منتظمة في خط مستقيم.والشرط الأساس هنا هو عدم وجود قوة تؤثر على الجسم أو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفر.
ومن الأمثلة على القصور الذاتي ما يلي:
1.ما يحدث لراكب سيارة عندما تنطلق السيارة فجأة من السكون.
2. ما يحدث لراكب سيارة عندما تتوقف السيارة فجأة عن الحركة.
3. ما يحدث لراكب سيارة عندما تنحرف السيارة إلى اليمين.
4. ما يحدث لراكب دراجة عندما تصطدم بحجر ثابت في مسيرها.
*يمكننا القول إننا نلاحظ القصور الذاتي عندما يعجز الجسم عن التحول من حالة السكون إلى حالة الحركة ، أو من حالة الحركة إلى حالة السكون ، أو أثناء تغيير اتجاه حركته.*
تطبيق عملي:
يعمل قرص الحذاف في السيارة – بعد أن يديره بادئ التشغيل – على استمرار دوران عمود المكابس داخل المحرك وذلك بسبب كتلته الكبيرة التي تسبب زيادة عزم القصور الذاتي لديه،مما يساهم في زيادة الضغط على خليط الوقود والغاز ثم حدوث الانفجار ( الاشتعال) داخل أسطوانات الاحتراق.
كما يساهم الحذاف أيضا في ثبات سرعة الحركة الدورانية للعمود مما يعطي انتظاما في حركة السيارة.
قانون نيوتن الثاني:
وهو يصف ما يحدث للجسم عندما تؤثر عليه قوة ، كما إنه يبين العلاقة بين القوة المؤثرة على الجسم والحركة التي يكتسبها الجسم .من خلال دراسة قانوننيوتن الأول نرى أنه في حالة عدم وجود قوة مؤثرة في جسم ما، أو وجود مجموعة منالقوى المتزنة المؤثرة فيه فإن هذا الجسم سيكون في حالة سكون أو حركة منتظمة في خطمستقيم. ونستمر الآن في دراسة حركة الأجسام عندما تؤثر فيها قوة ما، أو بتعبير آخرعندما تكون تحت تأثير مجموعة من القوى غير المتزنة، وهذه القوى بالطبع يكون لهامحصلة فيبدو الجسم كما لو كان واقعاً تحت تأثير قوة واحدة فقط – هي المحصلة.
لا شك أن القانونالأول يدل ضمنياً على ما سيحدث للجسم عندما تؤثر فيه قوة أو قوى غير متزنة. إن هذاالجسم لن يتحرك بسرعة منتظمة في خط مستقيم وهو أمر يمكننا التوصل إليه بخبراتنا فيالحياة. فمثلاً لتحريك جسم ساكن نحتاج لدفعه، ولإيقافه إذا كان متحركاً فإننا نؤثرقيه بقوة في إتجاه معاكس لحركته. كما أننا إذا أردنا أن نحرف جسماً متحركاً منمساره فإننا نؤثر فيه بقوة جانبية. وهذه العمليات جميعاً، زيادة السرعة أو تقليلالسرعة أو تغيير إتجاهها، تتضمن تعييراً في متجه السرعة ع، سواء في المقدار أوالإتجاه ولهذا فإن الجسم في هذه الحالات لا يتحرك بسرعة منتظمة بل يتحرك بعجلةوتكون القوة الخارجية هي التي تسببت في إحداث هذه العجلة. وهذا يقودنا إلى إستنتاجأن هناك علاقة ما بين القوة والعجلة وليس بين القوة والسرعة كما إعتقد أرسطو. فإذا أثرت قوة أو عدة قوى محصلتها لا تساوي صفر باتجاه حركة الجسم فإن سرعته سوف تزداد ، وإذا كانت القوة معاكسة لاتجاه حركته فإن سرعته سوف تقل وكذلك إذا أثرت القوة على الجسم جانبيا فإن مقدار واتجاه سرعة الجسم سوف يتغيران. إن جميع ذلك يعني أن القوة المؤثرة على الجسم سوف تؤدي إلى تغيير عجلة – تسارع أو تباطؤ – الجسم ، والعجلة التي يكتسبها الجسم تتوقف على كتلة الجسم ومقدار القوة المؤثرة . إن علاقة القوةبالعجلة هي الموضوع الذي يتناوله القانون الثاني في الحركة والمعروف بالقانونالثاني لنيوتن، وكثيراً ما يطلق عليه إسم القانون الأساسي في الديناميكا.
نص قانون نيوتن الثاني:
العجلة التي تحدثها قوة ما (قوة محصلة) في جسم تتناسب طردياً مع مقدار هذه القوةوتكون في إتجاهها، كما تتناسب عكسياً مع كتلة الجسم القصورية.
الصيغة الرياضية :
إذا أثرنا بقوة معينة ( ق ) على جسم كتلته ( ك ) يتحرك أفقيا فإن الجسم يكتسب عجلة ، وعندما تزداد القوة المؤثرة عليه فإن عجلته تزداد.
أي أن هناك تناسبا طرديا بين العجلة التي يتحرك بها الجسم والقوة المؤثرة عليه عند ثبات كتلته .
وعند ثبات القوة المؤثرة في الجسم، فإنه إذا تضاعفت كتلة الجسم فإن عجلته تنخفض إلى النصف. أي ان العجلة ( التسارع) تتناسب عكسيا مع كتلة الجسم ، فالجسم ذو الكتلة الأكبر يتحرك بعجلة أقل تحت تأثير نفس القوة والعكس بالعكس.
ومن العلاقة الرياضية لقانون نيوتن الثاني يتضح لنا ما يلي :
1 – تكون العجلة التي يتحرك بها الجسم أو مجموعة الأجسام دائما باتجاه القوة أو محصلة القوى المؤثرة ، فإذا كان اتجاه القوة المؤثرة على جسم ما في نفس اتجاه حركته – أي اتجاه سرعته – فإن العجلة تكون في نفس اتجاه السرعة وتكون عجلة موجبة " تسارع " وهي تسبب زيادة في سرعة الجسم.
أما إذا كان اتجاه القوة المؤثرة على الجسم عكس اتجاه حركته فإنها تكون عجلة سالبة " تباطؤ" وهي تسبب تناقص سرعة الجسم حتى يتوقف.
2 – عندما يخضع جسم ما لتأثير قوتين ق1 ، ق2 باتجاهين مختلفين ، فإن كلا من القوتين ستكسب الجسم عجلة ، ويكون خط عمل العجلة منطبقا على خط عمل القوة وبنفس اتجاهها ، وعندئذ يتحرك الجسم باتجاه محصلة هاتين القوتين ، وبعجلة تساوي محصلة العجلتين .
3 – عندما تنعدم القوى المؤثرة في الجسم أو تكون محصلتها تساوي صفر فإن عجلة الجسم تساوي صفر،وعندها يكون الجسم إما ساكنا أو يتحرك بسرعة منتظمة في خط مستقيم.وهي نفس النتيجة التي تحقق قانون نيوتن الاول
وتوجد صيغة أكثر دقة لقانون نيوتن الثاني:
محصلة القوى المؤثرة على جسم ما تساوي المعدل الزمني لتغير كمية حركته .
الكتلة القصورية والكتلة التثاقلية
الكتلة القصورية:
هي خاصية في الجسم مرتبطة بقانون نيوتن الأول ( قانون القصور) حيث تعبر عن مقدار ممانعة (مقاومة) الجسم لإحداث أي تغير في حالته الحركية الانتقالية، وهي كمية عددية تمثل مقدار ممانعة الجسم للحركة وهي من خصائص الجسم المتحرك أو الذي تتغير حالته الحركية.
ويمكن إيجادها بقسمة محصلة القوى المؤثرة على الجسم ، على العجلة ( التسارع ) التي تحدثها في الجسم.
لقد استخدم نيوتن مفهوم الكتلة على أنها مرادف لمقدار ما في الجسم من مادة إلا انه وبدقة اكبر يمكن القول أن الكتلة هي مقياس لقصور الجسم. حيث كلما كانت كتلة الجسم أكبر كلما كان أكثر صعوبة إحداث تغير في حالة حركته بحيث نجد صعوبة في جعله يبدأ بالحركة إذا كان ساكنا كما يصعب أيضا إيقافه عن الحركة إذا بدأها، ويصعب كذلك أزاحته جانبيا إذا كان يتحرك بخط مستقيم.وهي تمثل النسبة بين القوة ( ق) إلى التسارع ( العجلة) (جـ) التي تحدثها القوة على نفس الجسم. وتتغير هذه النسبة بتغير الأجسام.
طريقة قياس الكتلة القصورية :
نؤثر على جسم ما بقوة معينة ، ونتابع حركته لقياس عجلة الحركة التي يكتسبها نتيجة لتأثير هذه القوة ، ثم نوجد النسبة بين القوة المؤثرة إلى العجلة .
يمكن استخدام قانون نيوتن الثاني لقياس الكتلة، فلو أثرنا بقوى متماثلة على جسمين مختلفين فإن قانون نيوتن الثاني يعطينا النتيجة التالية:
فإذا كانت ك1 هي وحدة الكتلة العيارية أي 1 كجم، وأمكننا بالتجربة قياس كل من جـ1 و جـ2 فإننا نستطيع تحديد ك2 الكتلة القصورية. ( كتلة القصور).
الكتلة التثاقلية ( كتلة الجذب):
كتلة الجذب ( التثاقلية ) لجسم هي مقياس لمعاناة الأرض عند جذبها للجسم. وهي تعبر عن مقدار ما يحتويه الجسم من مادة ، وهي من خصائص الجسم الساكن.
طريقة قياس الكتلة التثاقلية :
يستخدم فيها ميزان ذو كفتين، حيث نضع 1كجم في الكفتين، ثم نضع ما يقابلها في الكفة الثانية وعند اتزان الكفتين نعتبر أن ما في الكفة الثانية له نفس الكتلة كما في الكفة الأولى. أي 1 كجم. وحيث أن كل كفة تتحرك نتيجة قوة الجاذبية الأرضية لذلك تسمى الكتلة المحددة بهذا الأسلوب بـ: الكتلة التثاقلية ( كتلة الجاذبية ).
وإذا كانت التجارب الدقيقة قد دلتك ص Propational ك ت أي على أن الكتلة القصورية تتناسب طرديا مع الكتلة التثاقلية.
ك ص = ثابت × ك ت
وأنه اذا كانت وحدة قياس الكتلة هي الكيلوجرام، فإن الكتلة التثاقلية لجسم ما تكون مساوية لكتلته القصورية حسب ما أثبتت التجارب الحديثة. أي أن:
ك ص = ك ت (كيلوجرام)
أن الكتلة القصورية تساوي عدديا الكتلة التثاقلية وبنفس وحداتها.
قانون نيوتن الثالث:
ويعرف أحيانا باسم قانون الفعل ورد الفعل.
نص القانون:
عندما يؤثر جسمان بعضهمافي بعض فإن القوة التي يؤثر بها الجسم الأول في الجسم الثاني تساوي في المقداروتضاد في الإتجاه القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني في الجسمالأول.
الصيغة الرياضية:
فقوة جاذبية الشمس للأرض مثلاً يضادها قوة جاذبية الأرض للشمس في اتجاه عكسي وبنفسالمقدار
ق = ق
شمس-أرض أرض-شمس
كتلة الشمس*عجلة الشمس = كتلة الأرض* عجلة الأرض
و لماكانت الكتلتان مختلفتين , فإن العجلة تتناسب عكسيامعالكتلة
الرمز ق 1 2 : يعني القوة التي يؤثر بها الجسم الأول على الجسم الثاني .
الرمز ق 2 1 : يعني القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الجسم الأول.
الرمز ق أ ب : يعني القوة التي يؤثر بها الجسم ( أ ) على الجسم ( ب ) .
وهذه الصيغة تبين أن القوى تحدث بشكل مزدوج أو ثنائي دائما .
وقد أطلق اسحاق نيوتن اسم " الفعل " على إحدى القوتين ، و" رد الفعل " على القوة الثانية .
ملحوظة :
يجب الانتباه إلى أن قوة الفعل، وقوة رد الفعل، هما قوتان لا تؤثران على نفس الجسم بل هما قوتان متبادلتان بين جسمين مختلفين دائما.
الكتاب يتأثر بقوتين وهما :
القوة العمودية ( ق ع ) وهي المتجهة إلى أعلى عموديا على سطح الطاولة ، وهي تؤثر في الكتاب .
قوة الوزن ( و) وهي القوة التي تتجه إلى أسفل نحو مركز الأرض وهي تؤثر في الكتاب.
وقوى رد الفعل لهاتين القوتين هما :
إذا كانت ( ق ع ) هي قوة فعل ، فإن قوة رد الفعل هي القوة التي يضغط بها الكتاب على سطح الطاولة، وهي تتجه إلى أسفل وتؤثر في سطح الطاولة ، ويمكن أن نرمز لها بالرمز ق عَ .
إذا كانت ( و ) هي قوة فعل ، فإن قوة رد الفعل هي القوة التي يجذب بها الكتاب للأرض ( وَ ) وهي تتجه إلى أعلى وتؤثر في الأرض ]
ملحوظات:
1- هذا القانون يتحدث عن القوى المتبادلة بين الأجسام، وليس عن حركة الأجسام أو سكونها إذ يمكن تطبيقه على الأجسام الساكنة (كتاب على طاولة) وعلى الأجسام المتحركة أيضا مثل الصاروخ واندفاع الغازات منه.
2- هذا القانون يحتاج في تطبيقه إلى جسمين بخلاف القانون الأول والثاني اللذان ينطبقان على جسم واحد.
3- القوى المتبادلة ( زوج القوى) تؤثر على جسمين مختلفين لا على جسم واحد، ولذ فإنهما لا تلغيان بعضهما ، أي لا يمكن أن نقول بأن محصلتهما تساوي صفر.
4- من أهم نتائج هذا القانون اختزال القوى الداخلية لكل نظام أي لكل مجموعة مترابطة من الأجسام مثل قوى الشد، أو القوى بين الجزيئات الصغيرة للجسم الواحد.
5- يتحرك الجسم بسبب تأثير القوة المؤثرة عليه من الخارج، وليس بسبب تأثير القوة التي يؤثر بها هو على الأجسام، ولا تحت تأثير محصلة هاتين القوتين.
6- لا توجد في الكون قوة مفردة لوحدها، بل جميع القوى عبارة عن أزواج متبادلة من القوى بين الأجسام.
7- ينطبق هذا القانون على أي جزأين من نظام ما بغض النظر عن كونهما مرتبطين ماديا أم لا، مثل تجاذب الكواكب.
8- يطبق هذا القانون على جميع أنواع القوى المعروفة.
9-القانون الثالث يؤكد حقيقة مهمة تتمتع بها القوى وهي أنها توجد دائماً في هيئةأزواج، وقوتا كل زوج متساويتان في المقدار ومتضادتان في الإتجاه. وهذا يعني أنالقوى المنفردة لا وجود لها في الطبيعة.
قوانين نيوتن :
استنتج نيوتن ثلاثة قوانين أساسية للحركة هي:
القانون الأول لنيوتن :و هو ينص على : الجسم الساكن يبقى ساكنا ، والحسم المتحرك يبقى متحركا فى خط مستقيم بسرعة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية تؤثر على حالته . وتفسير ذلك أنه لو وجد جسم سماوي يتحرك حركة منتظمة فإنه يظل في حركته إذا لم يطرأعليه أي مؤثرات خارجية و مثال ذلك الكواكب و التوابع التي حولها . و الأقمارالصناعية التي نطلقها في الفضاء تظل تدور لأنها لا تلقى مقاومة.
القانون الثانى لنيوتن :وهو ينص على :القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوى المعدل الزمنى للتغير فى كمية تحرك الجسم ، واتجاه هذه القوة هو اتجاه كمية التحرك . فإذا فرضنا:
القوة (ق) , الكتلة(ك) , العجلة(ج)
فإن : ق=ك ج
القانون الثالث لنيوتن :وهو ينص على : لكل فعل رد فعل مساو له فى المقدار ، ومضاد له فى الاتجاه
فقوة جاذبية الشمس للأرض مثلاً يضادها قوةجاذبية الأرض للشمس في اتجاه عكسي وبنفس
المقدار.
ق = ق
شمس-أرضأرض-شمس
كتلة الشمس*عجلة الشمس = كتلة الأرض* عجلة الأرض
و لما كانت الكتلتانمختلفتين , فإن العجلة تتناسب عكسيا مع الكتلة.
المشاركات
